動態(tài)系統(tǒng)建模是一種用于描述和分析系統(tǒng)隨時間演變的方法。這種建模方法涉及到對系統(tǒng)組成部分之間相互關(guān)系的數(shù)學(xué)表示，以及這些關(guān)系如何隨時間變化的描述。動態(tài)系統(tǒng)建模常常用于理解復(fù)雜系統(tǒng)的行為、預(yù)測未來狀態(tài)，以及設(shè)計控制系統(tǒng)。

1.聚合與分布參數(shù)模型

如果你能夠使用普通微分方程來描述一個物理系統(tǒng)，那么得到的模型就是一個聚合參數(shù)模型。如果你能夠使用偏微分方程來描述一個系統(tǒng)，那么得到的模型就是一個分布參數(shù)模型。

2.線性與非線性模型

動態(tài)系統(tǒng)模型要么是線性的，要么是非線性的。線性模型遵循疊加和均勻性原理。對于線性模型，以下方程成立。


其中 u1 和 u2 是系統(tǒng)輸入，y1 和 y2 是系統(tǒng)輸出，a 是常數(shù)。

相反，非線性模型不遵循疊加或均勻性原理?，F(xiàn)實世界中的非線性效應(yīng)包括飽和、死區(qū)、摩擦、回程以及量化效應(yīng);繼電器、開關(guān)和速率限制器。許多現(xiàn)實世界的系統(tǒng)是非線性的，盡管你可以線性化非線性模型以簡化設(shè)計或分析過程。

3.時變與時不變模型

動態(tài)系統(tǒng)模型要么是時變的，要么是時不變的。時變模型的參數(shù)隨時間變化。例如，你可以使用時變模型來描述汽車的質(zhì)量。隨著燃料燃燒，車輛的質(zhì)量會隨時間變化。

相反，時不變模型的參數(shù)不隨時間變化。以一個簡單的機器人為例，機器人的動態(tài)特性通常在短時間內(nèi)不會改變。

4.連續(xù)與離散模型

動態(tài)系統(tǒng)模型要么是連續(xù)的，要么是離散的。連續(xù)和離散系統(tǒng)模型都可以是線性或非線性，時不變或時變的。連續(xù)模型描述了系統(tǒng)行為如何隨時間連續(xù)變化，這意味著你可以從連續(xù)模型中獲取系統(tǒng)在任何特定時刻的性質(zhì)。離散模型描述了系統(tǒng)在不同的時間點的行為，這意味著你無法在任意兩個采樣點之間獲取系統(tǒng)的行為。

連續(xù)系統(tǒng)模型是模擬的。你可以從系統(tǒng)的微分方程中導(dǎo)出物理系統(tǒng)的連續(xù)模型。連續(xù)模型的系數(shù)具有明確的物理含義。例如，如果你了解電路的細(xì)節(jié)，就可以導(dǎo)出電阻-電容(RC)電路的連續(xù)傳遞函數(shù)。連續(xù)傳遞函數(shù)的系數(shù)是電路中的 R 和 C 的函數(shù)。如果需要將模型的系數(shù)與系統(tǒng)中的某些物理組件匹配，可以使用連續(xù)模型。

離散系統(tǒng)模型是數(shù)字的。你可以從差分方程或通過將連續(xù)模型轉(zhuǎn)換為離散模型中導(dǎo)出物理系統(tǒng)的離散模型。在基于計算機的應(yīng)用中，信號和操作是數(shù)字化的。因此，你可以使用離散模型來實現(xiàn)數(shù)字控制器或在離散時刻模擬物理系統(tǒng)的行為。你還可以在離散控制器的準(zhǔn)確基于模型的設(shè)計中使用離散模型。

5.經(jīng)驗?zāi)Ｐ?/h2>

經(jīng)驗?zāi)Ｐ褪褂脧膶嶒炛惺占臄?shù)據(jù)來定義系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。在某種程度上，物理模型是經(jīng)驗的，因為你通過實驗確定了用于開發(fā)模型的某些常數(shù)。存在多種經(jīng)驗建模方法。一種經(jīng)驗建模方法使用代表要建模系統(tǒng)的實驗數(shù)據(jù)表格。另一種開發(fā)模型的方法使用系統(tǒng)辨識方法。系統(tǒng)辨識方法使用測得的數(shù)據(jù)創(chuàng)建微分或差分方程表示，以模擬數(shù)據(jù)。(Windows)你可以使用系統(tǒng)辨識VI通過使用系統(tǒng)辨識方法構(gòu)建模型。

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