一、課程概述

貝葉斯統(tǒng)計(jì)的重要性

貝葉斯統(tǒng)計(jì)是一種極為重要且實(shí)用的統(tǒng)計(jì)推斷方法。通過(guò)這門課程，學(xué)生將深入掌握利用先驗(yàn)分布結(jié)合數(shù)據(jù)更新為后驗(yàn)分布的方法，并學(xué)會(huì)在實(shí)際問(wèn)題中加以應(yīng)用。

理論與實(shí)踐結(jié)合

課程不僅有豐富的理論講解，還設(shè)置了計(jì)算機(jī) Practice，讓學(xué)生能夠?qū)W(xué)到的貝葉斯方法切實(shí)應(yīng)用到真實(shí)的數(shù)據(jù)分析中。

二、課程目標(biāo)

這門課旨在讓學(xué)生全面了解現(xiàn)代貝葉斯統(tǒng)計(jì)的核心概念，學(xué)會(huì)在實(shí)際中運(yùn)用這些技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，為未來(lái)的學(xué)術(shù)研究和職業(yè)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。面對(duì)各種復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，學(xué)生將能夠從容應(yīng)對(duì)。

三、課程結(jié)構(gòu)

講座與輔導(dǎo)課

課程包括 15 次講座(每周 1 - 2 次)和 4 次輔導(dǎo)課，為學(xué)生系統(tǒng)地傳授知識(shí)和解答疑惑。

計(jì)算機(jī) Practical Class

還有 5 次 2 小時(shí)的計(jì)算機(jī) Practical Class，強(qiáng)化學(xué)生的實(shí)踐能力。特別要注意的是，若之前學(xué)過(guò) STATS5014 貝葉斯統(tǒng)計(jì)(Level M)，則不能再選這門課。

四、學(xué)習(xí)目標(biāo)

分布更新與計(jì)算

學(xué)生將學(xué)會(huì)在有數(shù)據(jù)的情況下更新先驗(yàn)分布并計(jì)算后驗(yàn)預(yù)測(cè)分布，還能推導(dǎo)出簡(jiǎn)單低維統(tǒng)計(jì)模型的后驗(yàn)分布，尤其是共軛先驗(yàn)。

匯總與分析

掌握計(jì)算后驗(yàn)分布的匯總，包括后驗(yàn)均值、最大后驗(yàn)估計(jì)(MAP)、后驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差和可信區(qū)間等。同時(shí)理解超參數(shù)在貝葉斯推斷中的作用，以及掌握經(jīng)驗(yàn)貝葉斯方法。

模擬與分層模型

學(xué)會(huì)使用獨(dú)立模擬技術(shù)進(jìn)行后驗(yàn)采樣，并用 Gibbs 采樣法在 WinBUGS、Stan 或 R 中構(gòu)建和分析簡(jiǎn)單的分層模型。

五、考核方式

課程考核只有一次 90 分鐘的期末考試，成績(jī)占比百分百，考察內(nèi)容涵蓋理論和實(shí)踐技能。作為榮譽(yù)課程，第一次未通過(guò)考試通常沒(méi)有重新考核的機(jī)會(huì)，所以學(xué)生必須認(rèn)真?zhèn)淇肌?/p>

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