課程輔導(dǎo)內(nèi)容

線性代數(shù) MATH11022

線性代數(shù)是數(shù)學(xué)中應(yīng)用性最強(qiáng)的領(lǐng)域之一，不僅在數(shù)學(xué)本身中具有重要意義，而且在從工程學(xué)到經(jīng)濟(jì)學(xué)等其他知識領(lǐng)域中也有廣泛的應(yīng)用。這門課程提供了對這一領(lǐng)域的扎實介紹，介紹了許多矩陣的性質(zhì)，如行列式和特征值，以及對抽象向量空間的介紹。課程中幾乎所有結(jié)果都給出了正式證明，從而精確理解它們的有效性。

實分析 MATH11112

我們將在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與分析中介紹的實數(shù)、數(shù)列和極限的基本性質(zhì)應(yīng)用于研究級數(shù)，包括冪級數(shù)。這使我們能夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)匮芯恐笖?shù)和三角函數(shù)。我們繼續(xù)深入研究微分和積分，并推導(dǎo)出重要的結(jié)果，如微積分基本定理。

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與分析 MATH11121

這門課程為大學(xué)水平數(shù)學(xué)提供了基礎(chǔ)。它介紹了嚴(yán)格的數(shù)學(xué)語言和符號，這些符號在整個學(xué)位課程中都會使用，包括數(shù)理邏輯。在課程中，我們討論了證明方法、有限集和無限集的性質(zhì)，以及等價關(guān)系。在下半部分，我們介紹了無窮序列的收斂概念及其極限，并最終嚴(yán)格確立了連續(xù)函數(shù)的概念。同時還討論了復(fù)數(shù)。

數(shù)學(xué)問題解決 MATH11221

該單元旨在通過一系列團(tuán)隊項目和項目報告，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決和溝通能力。學(xué)生將參與三個團(tuán)隊項目，涵蓋純數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的各種主題。這些主題會每年變化，并不是后續(xù)課程單元的先決條件。這些主題將在每周的講座中介紹，并通過每周的研討會中的團(tuán)隊問題解決進(jìn)行深入發(fā)展。學(xué)生將在項目中進(jìn)行合作，但每個項目將提交個人報告。然而，這種合作也將通過基于參加研討會成員的平均分的團(tuán)隊分?jǐn)?shù)進(jìn)行評估。

向量微積分導(dǎo)論 MATH11411

這門課程向?qū)W生介紹了多元函數(shù)的微積分，強(qiáng)調(diào)了其在物理應(yīng)用中的實用性。

常微分方程與應(yīng)用 MATH11422

該單元提供了普通微分方程(ODEs)及其應(yīng)用的基本介紹。課程將討論包括與一階和二階普通微分方程相關(guān)的解析、圖形和近似方法。將介紹來自牛頓力學(xué)、人口模型、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)等多個領(lǐng)域的簡單問題，并將寫出相應(yīng)的方程并討論其解。

概率論 I MATH11711

本單元介紹了概率的基本概念和技巧，包括處理隨機(jī)變量和標(biāo)準(zhǔn)概率分布以及條件概率和獨(dú)立性的關(guān)鍵概念，以為學(xué)生提供后續(xù)學(xué)習(xí)中與概率相關(guān)課程所需的必要知識。

統(tǒng)計學(xué) I MATH11712

該單元向?qū)W生介紹了探索性數(shù)據(jù)分析、參數(shù)統(tǒng)計建模、推斷統(tǒng)計學(xué)以及在R語言中的統(tǒng)計計算的基本概念，從而為他們在第二和第三年的統(tǒng)計學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

數(shù)學(xué)交流與團(tuán)隊項目 MATH20062

在團(tuán)隊項目中，學(xué)生將分成小組一起完成兩份關(guān)于數(shù)學(xué)主題的書面報告，并進(jìn)行演講。學(xué)生將發(fā)展研究數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)交流和團(tuán)隊合作的技能;這些是數(shù)學(xué)從業(yè)者在工業(yè)和研究以及其他數(shù)值專業(yè)中重要且受歡迎的畢業(yè)技能。

項目將在第二學(xué)期進(jìn)行。在第一學(xué)期，選擇了這門課程的學(xué)生將選擇他們想要參加的項目。然后，學(xué)生將根據(jù)項目選擇分配到4至5人的小組中。項目將涵蓋數(shù)學(xué)科學(xué)的各個領(lǐng)域，可能包括：傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)領(lǐng)域/問題;數(shù)據(jù)分析;數(shù)學(xué)建模;數(shù)學(xué)史;數(shù)學(xué)的道德和社會用途;與工業(yè)合作伙伴的項目;跨學(xué)科項目等。

小型項目旨在介紹團(tuán)隊合作和數(shù)學(xué)寫作。小組將在與他們的團(tuán)隊導(dǎo)師協(xié)商的情況下，就一個簡單的數(shù)學(xué)主題達(dá)成一致(這可能是高中水平或我們大一課程中涵蓋的主題)，并以一種對非數(shù)學(xué)專業(yè)人士感興趣的方式撰寫報告，例如適合在高中雜志上發(fā)表的報告。

主項目和演講將培訓(xùn)學(xué)生研究和交流更高級的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生已經(jīng)選擇了項目的主題(見上文)。演講將在第12周或第13周在項目導(dǎo)師和其他參加團(tuán)隊項目的學(xué)生面前進(jìn)行。演講可以是口頭演講，但不一定是(也可以是視頻演講、播客、海報等);但演講必須在10分鐘內(nèi)完成，并且必須是除書面報告外的另一種媒介。

每個學(xué)生將完成一份每周的反思日志。學(xué)生將評論他們在該周對團(tuán)隊項目的貢獻(xiàn)，下周的計劃，并反思他們和其他人對項目的貢獻(xiàn)。

實用統(tǒng)計學(xué) MATH20811

該課程旨在介紹一些重要的統(tǒng)計概念和方法論，并讓學(xué)生通過使用統(tǒng)計系統(tǒng) R 對數(shù)據(jù)進(jìn)行應(yīng)用來積累經(jīng)驗。同時，也將培養(yǎng)學(xué)生的報告撰寫技能。

概率與統(tǒng)計學(xué) II MATH27720

這個單元的第一部分延續(xù)了概率理論的發(fā)展，與第一學(xué)年相比，并為后續(xù)許多概率和金融課程提供了重要的基礎(chǔ)。

該課程單元的第二部分為學(xué)生提供了基于模型的統(tǒng)計學(xué)習(xí)的方法論基礎(chǔ)，特別是似然估計和推斷以及貝葉斯學(xué)習(xí)。理論和方法論的討論通過實際的計算機(jī)應(yīng)用進(jìn)行了補(bǔ)充。

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