大學(xué)的數(shù)學(xué)采用一種整合傳統(tǒng)數(shù)學(xué)領(lǐng)域——代數(shù)、幾何、三角學(xué)、預(yù)微積分和微積分的方法，貫穿六個(gè)連續(xù)的學(xué)習(xí)層次，學(xué)生成為獨(dú)立的學(xué)習(xí)者，擅長閱讀、寫作、探索、應(yīng)用和傳達(dá)數(shù)學(xué)概念。

一、課程結(jié)構(gòu)

該課程的結(jié)構(gòu)圍繞以下原則展開：

1. 代數(shù)作為建模和問題解決工具是基礎(chǔ)。

2. 二維和三維幾何貫穿于各個(gè)級(jí)別的主題之中，包括坐標(biāo)和變換方法。

3. 向量、矩陣、計(jì)數(shù)、數(shù)據(jù)分析以及其他離散數(shù)學(xué)的主題都融入核心課程中。

4. 基于計(jì)算機(jī)和計(jì)算器的活動(dòng)是核心課程的一部分。

5. 主題以視覺、符號(hào)和語言的方式進(jìn)行探索。

6. 發(fā)展問題解決策略的能力依賴于積累的知識(shí)體系。

二、主要內(nèi)容

1. 描述性與推斷性統(tǒng)計(jì)學(xué)

統(tǒng)計(jì)學(xué)是從數(shù)據(jù)中收集、整理、分析和得出結(jié)論的藝術(shù)和科學(xué)。課程內(nèi)容包括數(shù)據(jù)探索、抽樣和實(shí)驗(yàn)、概率和模擬，以及統(tǒng)計(jì)推斷。學(xué)生使用技術(shù)、調(diào)查、問題解決和寫作來建立概念理解。這門課程適合那些對(duì)使用數(shù)據(jù)的任何領(lǐng)域感興趣的學(xué)生，包括科學(xué)、工程、社會(huì)科學(xué)和商務(wù)研究等。

2. Math 1

這門課程涵蓋了基礎(chǔ)的問題解決技巧，將散文翻譯成數(shù)學(xué)方程和圖表，口頭和書面表達(dá)數(shù)學(xué)過程，以及數(shù)學(xué)直覺。代數(shù)和幾何的主題被整合在一起，包括換算和比例關(guān)系、面積和周長、線性和二次方程、曲線的變換、不等式、絕對(duì)值和坐標(biāo)幾何。對(duì)代數(shù)技能的強(qiáng)調(diào)支持問題解決。

3. Math 2

這門課程包括代數(shù)、幾何和三角學(xué)的主題。學(xué)生通過問題解決學(xué)習(xí)技巧和定理。合作研究有助于培養(yǎng)反思和解釋數(shù)學(xué)過程的能力。主題包括線、多邊形、向量、圓、三角形、四邊形和拋物線，以及直角三角學(xué)。相似性和全等性通過變換的角度進(jìn)行研究。對(duì)線性運(yùn)動(dòng)的調(diào)查導(dǎo)致了參數(shù)的使用和對(duì)行進(jìn)路徑的最佳路徑的考慮。

4. Math 3和3i

這些課程探討了非線性運(yùn)動(dòng)和非線性函數(shù)：圓周運(yùn)動(dòng)及其描述、橢圓和雙曲線、指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)、點(diǎn)積和矩陣，以及地球表面上的幾何。高級(jí)的三角學(xué)技巧貫穿整個(gè)課程。對(duì)數(shù)被用于線性化非線性數(shù)據(jù)，矩陣被用于描述幾何變換和各種生長模式。

5. Math 4和4i

這些課程建立在函數(shù)和三角學(xué)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探討了微積分的基礎(chǔ)知識(shí)。分析的主題包括數(shù)列和級(jí)數(shù)、向量、極坐標(biāo)和參數(shù)函數(shù)，以及復(fù)數(shù)。三角學(xué)的主題包括和差公式和三角恒等式。微積分的主題包括極限、基本函數(shù)的一階和二階導(dǎo)數(shù)，以及應(yīng)用于最大值和最小值以及變化率的問題，以及積分技術(shù)和應(yīng)用于面積和體積。數(shù)學(xué)4i包括了離散數(shù)學(xué)(組合學(xué)和概率)和向量(點(diǎn)積及其應(yīng)用)的主題。

6. Math 5和5i

這些課程相當(dāng)于大學(xué)水平的微積分和積分學(xué)。主題包括導(dǎo)數(shù)和積分的技巧和應(yīng)用、L'Hôpital法則的各種應(yīng)用、無窮級(jí)數(shù)的收斂測(cè)試，以及Maclaurin和Taylor多項(xiàng)式和級(jí)數(shù)。數(shù)學(xué)5i涵蓋了極坐標(biāo)曲線的微積分。

7. Math 6

這門多元微積分課程從線性代數(shù)的工具、技巧和概念開始，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)線性代數(shù)系統(tǒng)(包括矩陣技巧)以概括抽象結(jié)構(gòu)：向量空間、線性映射以及線性代數(shù)的基本定理。后續(xù)主題包括內(nèi)積和范數(shù)、正交性(包括Gram-Schmidt分解、Legendre多項(xiàng)式)、特征值和奇異值(包括譜定理、Schur分解和Jordan標(biāo)準(zhǔn)形)，以及應(yīng)用，如最小化和最小二乘、數(shù)據(jù)擬合和插值、傅立葉級(jí)數(shù)、迭代和動(dòng)力學(xué)(微分方程組)等。

8. 抽象代數(shù)

這門課程引入學(xué)生到抽象的美和幽默，同時(shí)不失代數(shù)的實(shí)際根基。通過證明，學(xué)生學(xué)會(huì)如何將加法和乘法的基本規(guī)則推廣到除了常規(guī)數(shù)字之外的對(duì)象，以及這些規(guī)則如何賦予對(duì)象。

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