電腦游戲如何運(yùn)作? MP3 文件中包含的信息如何轉(zhuǎn)化為音樂?如何對交通信號(hào)燈進(jìn)行編程以產(chǎn)生最佳的交通流量?我們?nèi)绾沃滥姆N抗生素可以消除流感?所有這些問題都可以通過數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)來回答。

新南威爾士大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)課程輔導(dǎo)確保學(xué)生在三個(gè)關(guān)鍵領(lǐng)域接受良好的培訓(xùn)：概率和隨機(jī)過程、統(tǒng)計(jì)推理和建模以及現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)計(jì)算方法。

1.高等數(shù)學(xué)1B

本課程以 MATH1131 或 MATH1141 為基礎(chǔ)，為 STEM 學(xué)科的學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本科生通常在第一年參加該課程。 MATH1241 是 MATH1231 的更高版本，比 MATH1231 具有更高的深度，更注重證明和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撟C。

課程的微積分部分涵蓋偏導(dǎo)數(shù)和多變量鏈規(guī)則、積分的進(jìn)一步技術(shù)和積分的應(yīng)用、常微分方程、序列、級(jí)數(shù)和泰勒級(jí)數(shù)。課程的線性代數(shù)部分介紹了抽象線性代數(shù)，涵蓋向量空間和線性變換以及特征值和特征向量。此外，還有一個(gè)關(guān)于概率分布的主題。

2.統(tǒng)計(jì)建模和計(jì)算

本課程介紹靈活且現(xiàn)代的統(tǒng)計(jì)建模和統(tǒng)計(jì)計(jì)算方法。線性模型的理論、應(yīng)用和計(jì)算、廣義線性模型、貝葉斯線性模型、使用核平滑器和平滑樣條的非參數(shù)回歸、非參數(shù)密度估計(jì)和帶寬選擇。模擬在統(tǒng)計(jì)推斷中的應(yīng)用包括蒙特卡羅模擬、引導(dǎo)方法和馬爾可夫鏈蒙特卡羅。統(tǒng)計(jì)軟件包包括 R 或 Splus。

3.高等線性代數(shù)

本課程從向量空間、線性變換和基礎(chǔ)變化的修訂開始。它還涵蓋了實(shí)數(shù)域和復(fù)數(shù)域上的內(nèi)積、正交化、反射、QR 酉分解、自伴隨和正規(guī)變換。然后轉(zhuǎn)向矩陣的特征值和特征向量、對角化、喬丹形式和函數(shù)的研究。該課程還包括微分方程、二次方程和旋轉(zhuǎn)線性系統(tǒng)的應(yīng)用。

4.高等統(tǒng)計(jì)理論

本課程是統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的入門課程，也是大多數(shù)高級(jí)統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的先決條件。統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)的許多分支有著重要的聯(lián)系，并為有數(shù)學(xué)頭腦的人提供了一條有趣的職業(yè)道路。本課程將從數(shù)學(xué)角度介紹統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)。主題包括隨機(jī)變量、單變量和雙變量分布、隨機(jī)變量的變換、隨機(jī)變量的收斂、抽樣分布和中心極限定理。還涵蓋了估計(jì)和推理，包括矩估計(jì)和似然估計(jì)、區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。

5.高等線性模型

本課程涵蓋多元線性回歸模型以及回歸分析的示例和圖形方法。它還涵蓋多元正態(tài)分布、二次形式(分布和獨(dú)立性)、高斯-馬爾可夫定理、假設(shè)檢驗(yàn)、模型選擇、殘差分析、影響診斷和方差分析。

6.高概率和隨機(jī)過程

這是針對數(shù)學(xué)/統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)據(jù)科學(xué)學(xué)生的概率論和隨機(jī)過程的高級(jí)課程。涵蓋的主題包括概率和隨機(jī)變量的嚴(yán)格定義;隨機(jī)變量的收斂;泊松和維納過程，以及伊藤微積分。

7.高等統(tǒng)計(jì)推斷

本課程涵蓋統(tǒng)計(jì)中使用的主要參數(shù)和非參數(shù)以及技術(shù)。均勻最小方差估計(jì)。 Cramer-Rao 不等式，Lehmann-Scheffe 定理。單調(diào)似然比分布和一致最有力的無偏檢驗(yàn)。廣義似然比檢驗(yàn)、精確檢驗(yàn)和大樣本檢驗(yàn)。貝葉斯點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。魯棒性和引導(dǎo)重采樣。訂單統(tǒng)計(jì)、擬合優(yōu)度、列聯(lián)表。基于排名的統(tǒng)計(jì)推斷。一樣本、二樣本和k樣本問題、塊數(shù)據(jù)、獨(dú)立性和關(guān)聯(lián)性。

海馬課堂專業(yè)課程輔導(dǎo)

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2.根據(jù)學(xué)生情況進(jìn)行1V1專屬備課，上課時(shí)間靈活安排。

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